Npk18.ru

Обучение новым специальностям
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Олимпиада по математике 7 класс онлайн

Олимпиады по математике для 7 класса

Лучший способ закрепить знания по математике – пройти олимпиаду

Ученики школ с углубленным изучением технических наук нуждаются в периодической проверке своих знаний. Для этого они пишут не только школьные контрольные работы, но и участвуют в конкурсах и олимпиадах регионального или межрегионального значения. Математическое направление проверяет знания по математике, на олимпиады учителя отправляют самых сильных учеников своих классов. Сегодня для того, чтобы принять участие во всероссийской олимпиаде по математике для 7 класса, не обязательно быть представителем своей школы и идти на конкурс, представленный муниципальными властями. Гораздо проще поучаствовать в онлайн олимпиаде.

Что дает онлайн олимпиада ученику

Ученики-математики, которые тратят много сил на изучение своего предмета, нуждаются в справедливой оценке своих знаний. Онлайн олимпиада по математике для 7 классов дает такую возможность, так как обеспечивает:

    Непредвзятое независимое оценивание – проверка происходит автоматически машинной обработкой данных ответов;

Возможность участия школьников в неограниченном количестве, независимо от их региона проживания;

Всегда доступна – школьник сам выбирает, когда ему начать тестирование – в любое время суток, день недели, месяц;

Есть возможность закрепить полученный результат, если заказать печатный экземпляр на официальном бланке.

Участие в тестировании бесплатно для всех, также доступно будет и оценивание, так как результат выдается с ответами. При желании родителей, они могут заказать бумажный вариант диплома, который будет содержать информацию о его владельце, оценку по предмету и печать с подписью. Высокий результат порадует ученика и его родителей, а также вселит уверенность в знаниях ребенка. Если результат негативный – это тоже опыт, он даст понять, какие разделы математики следует подтянуть. В таком случае проверка остается бесплатной.

Подготовка к ответственным экзаменам с помощью онлайн олимпиады

Если ученик участвует во всероссийской олимпиаде по математике впервые, он сможет понять принципы такого мероприятия и в будущем будет проще участвовать в них. Также первое знакомство с конкурсом проходит в домашней обстановке, что снижает вероятность нервозности и растерянности.

С помощью онлайн тестирования возможна подготовка к годовым экзаменам, а также выступает как тренировка перед участием в открытом школьном конкурсе. На педагогическом портале Солнечный Свет представлены вопросы для олимпиады по математике для 7 класса в утвержденном порядке Министерства образования РФ. Методика оценивания также соответствует нормам ФГОС. Результаты признаются действительными, а диплом – официальным подтверждением знаний.

Преимущества нашего сервиса

1. По ФГОС

Все мероприятия на нашем портале проводятся строго в соответствии с действующим законодательством и ФГОС

2. Быстро

Результаты олимпиад доступны моментально . Результаты участия в творческом конкурсе или публикации статей – в течение 1 рабочего дня..

3. Честно

Участие в любом конкурсе – бесплатное. Вы оплачиваете изготовление документа только когда знаете результат..

Олимпиадная математика

Развиваем логику, интеллект и креативность

Когда

Начать заниматься можно в любой момент

Для 1-7 классов

Есть несколько уровней сложности

28 занятий

— 2 сертификата
— 4 уровня сложности
— сотни интересных задач

Формат

— видео с теорией
— практические задания
— проверка преподавателем
— видео с разборами заданий

Выберите вариант обучения

Полная стоимость годового курса

Стоимость без проверки

Половина годового курса

Стоимость без проверки

Оплата по месяцам

стоимость в месяц

После регистрации пройдите тест на определение уровня и получите три бесплатных занятия

После регистрации:

пройдите тест на определение уровня

пройдите три урока бесплатно

Как проходят занятия на курсе?

Занятия и обратная связь в уроках

По окончанию курса ваш ребенок приобретёт:

Навык решения нестандартных задач

Решая олимпиадные задачи, развиваем навык решения «открытых» и «нерешаемых» проблем, что так важно в жизни

Интерес к математике

Мы показываем, что математика может бы не скучной, а очень даже интересной

Возможность поступить в более сильную школу

Способность решить олимпиадные и нестандартные задачи ценится при поступлении в сильные школы и вузы

Меньше времени на домашку

Решая сложные математические задачи, ребёнок развивает уверенность в своих силах и готов быстрее справляться с любыми заданиями

уже прошли этот курс

Более

занимаются сейчас.

Присоединяйтесь!

Как проходит курс

Курс состоит из 28 занятий и двух итоговых работ
После каждой итоговой работы выдаётся сертификат

Задание

Решаем задачи

Проверка

Видео с разбором

Бонусные задания к каждому занятию

Выпускная олимпиада и сертификат

Уроки проходят на удобной онлайн-платформе для обучения:

Разная программа для 1-7 классов

28 уроков в курсе

— видео с теорией (кроме первых классов)
— задание
— видео и текстовые разборы
— бонусные задачи

Читать еще:  Тест выбора профессии онлайн

Сертификат в конце курса

Сопровождение куратором во время курса

Проверка заданий преподавателем

Доступ с любого устройства в любое время

Математика может быть интересной

Присоединяйтесь к любому курсу олимпиадной математики или получайте демо-доступ к первому занятию

Авторы и преподаватели

Овчинников Михаил Владимирович

Знаменская Оксана Евгеньевна

Макаров Георгий

Овчинников Михаил Владимирович

Знаменская Оксана Евгеньевна

Макаров Георгий

Часто задаваемые вопросы

Что если мы не успеваем или нам нужно сделать паузу в обучении

Напишите нам на почту или в чат в личном кабинете и мы сделаем для вас заморозку на нужный срок. В этом случае доступ к урокам будет закрыт, но оплата не будет списываться.

Сколько времени в неделю нужно на занятия?

Каждое занятие составлено на основе полуторачасового занятия очного кружка. При этом мы сокращаем количество задач относительно очного кружка примерно на 20%. Также после отправки задания на проверку вы получаете видео с разбором всех задач, средняя длительность которого — 15 минут. Таким образом нужно ориентироваться на полтора-два часа на одно занятие.

Что если нам будет тяжело заниматься?

Если будет тяжело, вы можете перейти на более лёгкий уровень, и учиться на нём.

Ребёнок нулевой в математике. Сможет ли он заниматься?

Да, конечно. Если будет сложно, мы переведём вас на более лёгкий уровень.
Объясните ребёнку, что мы не ждём (особенно в начале), что он решит все задачи.

В начале недели вы получаете видео с теорией по определенной олимпиадной теме и разбором нескольких задач из этой темы. В конце каждой недели вы получаете видео с разбором всех задач. Смотря эти видео, ребёнок постепенно набирается опыта и смелости.

Можем ли заниматься в своём темпе (быстрее или медленнее)?

Да, конечно. Как только преподаватель проверил предыдущее задание, вам становится доступным следующее.
При этом, доступ дается из расчета две недели на одно занятие. Т.е. на 30 занятий дается доступ на 64 недели. А за небольшую доплату можно будет докупить доступ, если потребуется.

Можем ли заниматься самостоятельно, без проверки преподавателем?

Да, можно. У нас есть такой тариф. Но мы рекомендуем заниматься с поддержкой преподавателя, это более эффективно.

Сколько дней доступен курс?

Доступ ко всему курсу из 28 занятий дается на 448 дней — это 64 недели
Доступ к половине курса из 14 занятий дается на 224 дня — это 32 недели
Месячный доступ — это 4 занятия на 30 дней

Когда мы сможем приступить к занятиям, если оплатим сегодня?

Доступ к курсу выдается сразу после оплаты. Если вам нужно сделать паузу, напишите нам или позвоните, мы сделаем заморозку на нужный срок.

Как пройдёт оплата, можно приступать?

Да,всё верно. Но если вам нужно сделать паузу на определённый срок, напишите нам, мы сделаем заморозку, чтобы не расходовалось время доступа к курсу.

А как нам оплатить курс?

Заполните форму внизу этой страницы и выберите срок оплаты. После этого вы будете перенаправлены на страницу оплаты. Оплатить можно банковской картой, через paypal и по реквизитам через банк.

Олимпиада по математике 7 класс, задания, уравнения, задачи с ответами

Усвоить школьную программу по математике могут только те, кто проявляет достаточно упорства. На уроках 7 классе учащиеся знакомятся с такими разделами, как степень с натуральным показателем, одночлен и многочлен, линейная функция, системы линейных уравнений с двумя переменными.

Принимая участие в олимпиадах, ученики углубляют свои знания и совершенствуют навыки, приобретенные на уроках. Но, чтобы добиться высокого результата, нужно долго и усердно готовиться.

На нашем сайте вы найдете олимпиадные задания по математике с ответами и решениями. Предложенные задания помогут подготовиться к олимпиаде. Мы советуем вам использовать их в качестве тренажера как на уроках, так и в ходе внеклассной самостоятельной подготовки.

Олимпиада по математике 7 класс

Скачайте задания, заполнив форму!

Уравнения

1. Оба корня уравнения x 2 – ax + 2 являются натуральными числами. Чему равно a?

2. Решите в натуральных числах уравнение:
zx + 1 = (z + 1) 2

3. Решите уравнение:
12 – (4х – 18) = (36 + 5х) + (28 – 6х)

4. Найдите решение уравнения:
7x + 3 (x+0,55) = 5,65

5. Решите уравнение:
10у – 13,5 = 2у — 37,5.

6. Преобразуйте в многочлен:
(4х – 5у) 2

7. Представьте выражение в виде квадрата двучлена:
4у2 — 12у + 9

8. Решите уравнение:
8у – (3у + 19) = -3(2у — 1)

9. Решите уравнение:
5х 2 – 4х = 0

Задачи

Задача №1
Из чисел A, B и C одно положительно, одно отрицательно и одно равно 0. Известно, что A = B (B – C). Какое из чисел положительно, какое отрицательно и какое равно 0? Почему?

Читать еще:  Огэ по литературе решать онлайн

Задача №2
Последовательность строится по следующему закону. На первом месте стоит число 7, далее за каждым числом стоит сумма цифр его квадрата, увеличенная на 1. Какое число стоит на 2000 месте?

Задача №3
В XIX-XX веках Россией правили 6 царей династии Романовых. Вот их имена и отчества по алфавиту: Александр Александрович, Александр Николаевич, Александр Павлович, Николай Александрович, Николай Павлович, Павел Петрович. Один раз после брата правил брат, во всех остальных случаях после отца — сын. Как известно, последнего русского царя, погибшего в Екатеринбурге в 1918 году, звали Николаем. Найдите порядок правления этих царей.

Задача №4
Сколько чисел от 1 до 90 делятся на 2, но не делятся на 4?

Задача №5
В трех мешках 114 кг сахара. В первом на 16 кг меньше, чем во втором, а в третьем на 2 кг меньше, чем во втором. Сколько килограммов сахара во втором мешке?

Задача №6
Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если цифры в числе не повторяются.

Задача №7
Точка D — середина основания AC равнобедренного треугольника ABC. Точка E — основание перпендикуляра, опущенного из точки D на сторону BC. Отрезки AE и BD пересекаются в точке F. Установите, какой из отрезков BF или BE длиннее.

Задача №8
Пол в гостиной барона Мюнхгаузена вымощен одинаковыми квадратными каменными плитами. Барон утверждает, что его новый ковер (сделанный из одного куска ковролина) закрывает ровно 24 плиты и при этом каждый вертикальный и каждый горизонтальный ряд плит в гостиной содержит ровно 4 плиты, покрытых ковром. Не обманывает ли барон?

Задача №9
Саша выписал первые миллион натуральных чисел, не делящихся на 4. Рома подсчитал сумму 1000 подряд идущих чисел в Сашиной записи. Могло ли у него получиться в результате 20012002?

Задача №10
Автомобиль из A в B ехал со средней скоростью 50 км/ч., а обратно возвращался со скоростью 30 км/ч.. Какова его средняя скорость?

Математические загадки

Загадка №1
Не пользуясь калькулятором и компьютером (в уме) вычислите сумму всех чисел от одного до ста?

Загадка №2
Позавчера Васе было 17 лет. В следующем году ему будет 20 лет. Как такое может быть?

Загадка №3
Два отца и два сына разделили между собой 3 апельсина так, что каждому досталось по одному апельсину. Как это могло получиться?

Загадка №4
На острове живут два племени: молодцы. Которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путешественник встретил островитянина, спросил его, кто он такой, и когда услышал, что он из племени молодцов, нанял его в проводники. Они пошли и увидели вдали другого островитянина, и путешественник послал своего проводника спросить его, к какому племени он принадлежит. Проводник вернулся и сказал, что тот утверждает, что он из племени молодцов. Спрашивается: был проводник молодцом или лгуном?

Загадка №5
В двух футбольных лигах в сумме 39 команд. Команда играет с каждой командой из своей лиги по одному разу; при этом никаких матчей между лигами не происходит. За победу полагается 3 очка, за ничью — 1 очко, за проигрыш — 0. В прошлом году в одной лиге состоялось на 171 матч больше, чем в другой. Команда «Чемпионы», входящая в одну из лиг, проиграла всего три матча и набрала 32 очка.
Вопрос: со сколькими командами играли «Чемпионы» и сколько раз они сыграли вничью?

Олимпиада по математике 7 класс

Олимпиада по математике 7 класс с решением

График линейной функции отсекает от второй координатной четверти равнобедренный прямоугольный треугольник с длинами катетов, равными 3. Найдите эту функцию.

Данный график образует с осью абсцисс такой же угол в 45, как и биссектриса первого и третьего координатных углов. Значит, ее угловой коэффициент равен 1. Поскольку при x = 0 значение функции равно 3, то искомая функция есть y = x + 3.

Банк ОГОГО меняет рубли на тугрики по 3000 рублей за тугрик, и еще берет 7000 рублей за право обмена независимо от меняемой суммы. Банк ЙОХОХО берет за тугрик 3020 рублей, а за право обмена берет 1 тугрик (тоже независимо от меняемой суммы). Турист установил, что ему все равно, в каком из банков менять деньги. Какую сумму он собираетс менять?

Если у туриста было X рублей, то в банке ОГОГО он получит за них (X – 7000) / 3000 тугриков, а в банке ЙОХОХО X / 3020 – 1 тугриков. Решая уравнение ( x – 7000 ) / 3000 = X / 3020 – 1, получаем X = 604000 (руб.).

Читать еще:  Тест по профориентации бесплатно онлайн

Из чисел A, B и C одно положительно, одно отрицательно и одно равно 0. Известно, что A = B (B – C). Какое из чисел положительно, какое отрицательно и какое равно 0? Почему?

Если A = 0, то либо B = 0, либо B – C = 0. Ни то, ни другое невозможно. Поэтому A не 0. Если B = 0, то и A = 0. Это тоже невозможно. Поэтому B не 0. Следовательно, C = 0, и равенство из условия задачи можно переписать в виде A = B . Отсюда следует, что B > 0. Значит, B положительно, а A – отрицательно.

ABC – прямоугольный треугольник с гипотенузой AB. На прямой AB по обе стороны от гипотенузы отложены отрезки AK = AC и BM = BC. Найдите угол KCM.

По теореме о внешнем угле треугольника сумма углов CKA и KCA равна углу CAB. Поскольку треугольник CAK – равнобедренный, KCA = CKA = CAB / 2. Аналогично, BCM = BMC = CBA / 2. Таким образом, KCM = KCA + ACB + BCM = ACB + ( CAB + CBA) / 2 = 90 + 45 = 135.

Можно ли расположить в кружочках на рисунке натуральные числа от 1 до 11 так, чтобы суммы трех чисел на каждом из пяти выходящих из центра отрезков равнялись одному и тому же числу A, а суммы пяти чисел в вершинах внутреннего и внешнего пятиугольников равнялись одному и тому же числу B? Если да, то как? Если нет, то почему?

Покажем, что расставить числа требуемым образом нельзя. Допустим, это удалось. Обозначим через X число, стоящее в центральном кружочке. Все остальные числа стоят в кружочках, образующих два пятиугольника. Поэтому X + 2B = 1 + . + 11 = 66, откуда X = 66 – 2B. Значит, число X должно быть четным. Теперь сложим все суммы чисел, стоящих на выходящих из центра отрезках. Получится 5A. При этом число X будет сосчитано пять раз, а все остальные – по одному разу. Поэтому 5A = 4X + (1 + . + 11) = 4X + 66 (1). Значит, число 4X + 66 должно делиться на 5. Этому условию среди чисел от 1 до 11 удовлетворяют только числа 1, 6 и 11, и при этом только число 6 четно. Следовательно, X = 6. Подставляя найденное значение X в уравнение (1), находим, что A = 18. Стало быть, на каждом из пяти выходящих из центра отрезков сумма двух чисел, стоящих там вместе с числом X, должна равняться 18 – 6 = 12. Получается, что на одном отрезке должны стоять числа 1 и 11, 2 и 10, 3 и 9, 4 и 8, 5 и 7. Заметим, что три из пяти перечисленных пар состоят из нечетных чисел, а две – из четных. Поэтому в вершинах каждого из двух пятиугольников должны стоять три нечетных и два четных числа. Это означает, что число B должно быть нечетным. Но из доказанного выше равенства X = 66 – 2B при X = 6 получаем B = 30. Противоречие.

Решить уравнение в целых числах:

(x – y)3 + (y – z)3 + (z – x)3 = 30

Преобразовав данное уравнение, получим:

3(x – y)(y – z)(z – x) = 30 или
(x – y)(y – z)(z – x) = 10.

Значит, целые числа
(x – y), (y – z), (z – x) — делители числа 10,
сумма этих делителей равна нулю.
Не трудно убедиться,
что таких делителей у числа 10 нет.

В выпуклом четырехугольнике ABCD выполняется неравенство
AB + BD AB,
OC + OD > CD, откуда
(AO + OC) + (BO + OD) > AB + CD, или (после преобразований)
AB + CD 0 на (3k + 2)-м месте также будет пятерка.

Так как 2000 = 3 x 666 + 2,
то 2000-м месте стоит число 5.

Дан параллелограмм OACB.
Проведена прямая, отсекающая четверть стороны OA и треть стороны OB, считая от вершины O.
Какую часть эта прямая отсекает от диагонали OC?

Пусть OA = y, OC = x, OB = z.
Проведем прямые, параллельные уже проведенной: через точки B, A, а также прямую, параллельную данной и отсекающие такие же отрезки, как в условии, от противоположных сторон.

Используя теорему Фалеса, несложно доказать, что эти прямые (вместе с данной) разбивают диагональ на отрезки x, 2x, x, 2x, x (начиная от вершины O).
Отсюда x = OC / 7.

Решите в натуральных числах уравнение
zx + 1 = (z + 1) 2 .

При x = 1 или z = 1 уравнение решений не имеет.

Раскроем скобки и преобразуем равенство к виду z (zx – 2 – 1) = 2.

Так как z и x не меньше 2, то левая часть уравнения неотрицательна.

При x = 2 корней нет.

При x > 3 левая часть положительна, а если при этом z > 3, то левая часть уравнения будет больше правой (также нет корней).

Остается случай z = 2, тогда x = 3.

Олимпиада по математике 7 класс с решением

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector