Npk18.ru

Обучение новым специальностям
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Олимпиада по математике 11 класс онлайн

Олимпиады для 11 класса

Уважаемые участники, после прохождения олимпиады можно будет заказать изготовление персонального диплома. Также изготовление диплома можно заказать в личном кабинете.

Педагогический портал «Солнечный свет» предлагает любому желающему пройти олимпиаду для 11 класса. Целью нашего портала является обмен опытом между педагогами, воспитателями и учениками. Нашими преимуществами, по сравнению со многими другими порталами можно назвать: моментальное получение диплома или свидетельства подтверждающее выполнение заданий и результат ваших выполненных работ. На нашем портале вы всегда сможете получить поддержку со стороны администрации сайта. На сайте нашего портала вам будет представлены многочисленные тесты «Олимпиады» для 11-го класса. В полном списке представленных олимпиад, вы можете пройти тесты по: физике, химии, биологии, обществознании, русскому-языку, истории, географии, информатике, литературе, математики и французскому языку.

Олимпиады для 11 класса на международном педагогическом портале «Солнечный свет»

Педагогический портал «Солнечный свет» приглашает участвовать в наших олимпиадах всех, воспитателей, педагогов и школьников. Наш педагогический портал разработан для всех одаренных детей и преподавательского состава. Все олимпиады представленные в списках портала дают возможность проявить свой талант. Пройти тест может, как юный вундеркинд, так и педагог. В списках олимпиад нашего портала, за одиннадцатый класс представляем предметы по: физике, химии, биологии, обществознании, русскому-языку, истории, географии, информатике, литературе, математики и французскому языку. Уже сегодня вы можете проявить свои способности, пройдя олимпиаду на нашем сайте. После прохождения теста, Вы можете получить диплом, заказав его на портале нашего сайта. Полученный диплом вы сможете вложить в свой список достижений, как еще одну награду полученную за свои знания. Перед окончанием школы, многие стараются подтянуть свои знания, вспомнить все, что преподавали ранее, олимпиады нашего портала смогут помочь вам вспомнить былые полученные знания, за которые вы сможете получить также награду в виде диплома. Все, что вам нужно будет сделать – это пройти онлайн тест по 11 классу и заказать диплом. Также на нашем сайте вы можете пройти творческие конкурсы, за которые также сможете получить желаемую награду.

Заказать диплом по пройденным олимпиадам за 11 класс

Наша портал всегда стремится разрабатывать сервис так, чтобы он был понятен и удобен для любого пользователя. Учитывая потребности всех пользователей портала, мы создали максимально удобный сайт, на котором в любое время, каждый желающий сможет пройти онлайн тест по олимпиаде за 11 класс. Наша команда постоянно вносит изменения в механизм портала, делая его функциональным. Чтобы получить диплом, надо пройти олимпиаду, создать диплом и скачать его из личного кабинета. Отличительной чертой нашего портала является моментальное подведение результатов и получение диплома. Наш сайт также предоставляет возможность получить диплом бесплатно, для этого нужно пригласить друга, накопить бонусы за активность вашего друга, и обменять бонусы на бесплатный диплом. Участвуйте сами и приглашайте своих друзей пройти олимпиады за 11 класс, получайте бонусы, приобретайте дипломы и копите знания, которыми вы сможете поделиться с окружающими.

Расписание онлайн-олимпиад
на 2019-2020 учебный год

Ближайшие олимпиады начнутся
1 февраля 2020 года.

Итоги подводятся сразу после выполнения заданий онлайн-олимпиады. Дипломы доступны в течение 1 минуты.

VI Международная интерактивная олимпиада для 1-11 классов

первый день приёма работ

последний день приёма работ

1 февраля 2020 — 21 мая 2020
приём работ

21 мая 2020
итоги мероприятия

Капитан Зелёный, доктор наук в сфере космической биологии Селезнёв и его дочь Алиса готовы отправиться к далёким планетам. А птица Говорун им в помощь.

Помоги Малышу и Карлсону выполнить задания интерактивной олимпиады по русскому языку и усвоить правила правописания.

Проверь свою наблюдательность и выполни вместе с пчёлкой Жужей занимательные задания онлайн-олимпиады по окружающему миру.

В зоопарке живёт семья обезьянок, которые втягивают в водоворот событий весь окружающий мир. Маме – обезьянке приходится исправлять шалости своих детей. На помощь ей приходит чувство юмора, знания законов природы, друзья, которые живут в зоопарке.

«Кто герой? Я герой!» — так завершал свой рассказ богатырский конь Юлий. Помоги Юлию разобраться в истинном героизме, прочитав книги о славных подвигах и смелых поступках и правильно ответив на вопросы олимпиады.

Помоги забавным гномам из Пряничного королевства управиться с магазинчиком сладостей. Предупреждаем, что будет очень весело, интересно и вкусно!

Однажды, тёплым весенним днём, на Землю спустилась очаровательная семейка инопланетных путешественников. Помоги им решить земные головоломки, чтобы они смогли продолжить своё космическое путешествие.

Онлайн-олимпиада рекомендована для учащихся 5-11 классов общеобразовательных школ, а также будет интересна всем тем, кто интересуется историей. Задания весеннего сезона соответствуют требованиям школьной программы по истории и требованиям ФГОС.

Онлайн-олимпиада рекомендована для учащихся 8-11 классов общеобразовательных школ. Задания весеннего сезона соответствуют требованиям школьной программы по обществознанию и требованиям ФГОС.

Онлайн-олимпиада рекомендована для учащихся 5-11 классов общеобразовательных школ, а также будет интересна всем тем, кто интересуется биологией. Задания весеннего сезона соответствуют требованиям школьной программы по биологии и требованиям ФГОС.

Онлайн-олимпиада рекомендована для учащихся 8-11 классов общеобразовательных школ, а также будет интересна всем тем, кто интересуется химией. Задания весеннего сезона соответствуют требованиям школьной программы по химии и требованиям ФГОС.

Онлайн-олимпиада рекомендована для учащихся 5-11 классов общеобразовательных школ, а также будет интересна всем тем, кто интересуется географией. Задания весеннего сезона соответствуют требованиям школьной программы по географии и требованиям ФГОС.

Онлайн-олимпиада рекомендована для учащихся 1-11 классов общеобразовательных школ, а также будет интересна всем тем, кто углублённо изучает английский язык. Задания весеннего сезона соответствуют требованиям школьной программы по английскому языку и требованиям ФГОС.

Онлайн-олимпиада рекомендована для учащихся 1-11 классов общеобразовательных школ, а также будет интересна всем тем, кто углублённо изучает немецкий язык. Задания весеннего сезона соответствуют требованиям школьной программы по немецкому языку и требованиям ФГОС.

Читать еще:  Онлайн тесты для профориентации

Интерактивная викторина посвящена истории древней Греции и древнегреческой мифологии.

Интерактивная викторина посвящена истории Римской империи и римской мифологии.

Интерактивная викторина из серии «Роль личности в Российской истории» посвящена Петру I Великому, человеку, изменившему ход истории.

Интерактивная викторина из серии «Роль личности в Российской истории» посвящена Екатерине II Великой, человеку, изменившему ход истории.

Интерактивная викторина из серии «Роль личности в Российской истории» посвящена Александру III, человеку, изменившему ход истории.

Интерактивная викторина из серии «Роль личности в Российской истории» посвящена Владимиру Ильичу Ульянову (Ленину), человеку, изменившему ход истории.

Интерактивный выходной контроль знаний по истории проверяет остаточные знания обучающихся, полученных за весь текущий учебный год.

Интерактивный выходной контроль знаний по обществознанию проверяет остаточные знания обучающихся, полученных за весь текущий учебный год.

Интерактивный выходной контроль знаний по биологии проверяет остаточные знания обучающихся, полученных за весь текущий учебный год.

Интерактивный выходной контроль знаний по химии проверяет остаточные знания обучающихся, полученных за весь текущий учебный год.

Интерактивный выходной контроль знаний по географии проверяет остаточные знания обучающихся, полученных за весь текущий учебный год.

V Международная интерактивная олимпиада для 1-11 классов

первый день приёма работ

последний день приёма работ

1 июня 2019 — 17 января 2020
приём работ

17 января 2020
итоги мероприятия

Раскрыть список мероприятий

Предлагаем учащимся начальных классов вместе с Элли, Тотошкой и их новыми друзьями отправиться в Изумрудный город к великому мудрецу Гудвину.

Все верят, что Незнайка исправится и станет честным, смелым и умным, но для этого ему предстоит многому научиться. Помоги Незнайке освоить грамоту.

Выполни задания Кота в сапогах – проверь свои знания мира природы, умение логически мыслить и смекалку.

Сказки, загадки, считалки, скороговорки, пословицы помогут тебе разгадать все хитрости Бабы-яги и Кощея Бессмертного, преодолеть 10 литературных препятствий и спасти Василису Прекрасную.

Онлайн-викторина по литературному чтению для учащихся 1-6 классов (и всех желающих) на новогоднюю, зимнюю тему.

Онлайн-викторина рекомендована для учащихся 1-6 классов.

Задача олимпиады для дошкольников – привлечь внимание детей к подготовке к школе с помощью интересных заданий. Наши задания направлены на развитие логического мышления, мелкой моторики пальцев и зрительной памяти.

К нам приехал цирк! Ты приглашён на самое настоящее цирковое представление. Медвежонок Федя, клоуны Крепыш и Малыш, гимнастка Глория приготовили для тебя необычные увлекательные задания. Итак, представление начинается!

Онлайн-олимпиада рекомендована для учащихся 5-11 классов общеобразовательных школ, а также будет интересна всем тем, кто интересуется историей. Задания осеннего сезона соответствуют требованиям школьной программы по истории и требованиям ФГОС.

Онлайн-олимпиада рекомендована для учащихся 8-11 классов общеобразовательных школ. Задания осеннего сезона соответствуют требованиям школьной программы по обществознанию и требованиям ФГОС.

Онлайн-олимпиада рекомендована для учащихся 5-11 классов общеобразовательных школ, а также будет интересна всем тем, кто интересуется биологией. Задания осеннего сезона соответствуют требованиям школьной программы по биологии и требованиям ФГОС.

Онлайн-олимпиада рекомендована для учащихся 8-11 классов общеобразовательных школ, а также будет интересна всем тем, кто интересуется химией. Задания осеннего сезона соответствуют требованиям школьной программы по химии и требованиям ФГОС.

Онлайн-олимпиада рекомендована для учащихся 5-11 классов общеобразовательных школ, а также будет интересна всем тем, кто интересуется географией. Задания осеннего сезона соответствуют требованиям школьной программы по географии и требованиям ФГОС.

Онлайн-олимпиада рекомендована для учащихся 1-11 классов общеобразовательных школ, а также будет интересна всем тем, кто углублённо изучает английский язык. Задания осеннего сезона соответствуют требованиям школьной программы по английскому языку и требованиям ФГОС.

Онлайн-олимпиада рекомендована для учащихся 1-11 классов общеобразовательных школ, а также будет интересна всем тем, кто углублённо изучает немецкий язык. Задания осеннего сезона соответствуют требованиям школьной программы по немецкому языку и требованиям ФГОС.

Интересуетесь бытом, культурой и духовной жизнью первого человека? Проверьте свои знания истории древнего мира, ответив на вопросы о жизни первобытных людей.

История Древнего Египта увлекает своей поэтичностью и переменчивостью, и в этой викторине мы предлагаем вам прикоснуться к загадкам Древнего Египта. Онлайн-викторина рекомендована для учащихся 5 классов общеобразовательных школ, а также будет интересна всем, интересующимся историей древнего мира.

Интерактивная викторина из серии «Роль личности в Российской истории» посвящена Владимиру Святому, человеку, изменившему ход истории.

Интерактивная викторина из серии «Роль личности в Российской истории» посвящена Александру Невскому, человеку, изменившему ход истории.

Интерактивная викторина из серии «Роль личности в Российской истории» посвящена Дмитрию Донскому, человеку, изменившему ход истории.

Интерактивная викторина из серии «Роль личности в Российской истории» посвящена Ивану Грозному, человеку, изменившему ход истории.

Интерактивный входной контроль знаний по истории проверяет остаточные знания обучающихся, полученных за весь предыдущий год.

Интерактивный входной контроль знаний по обществознанию проверяет остаточные знания обучающихся, полученных за весь предыдущий год.

Интерактивный входной контроль знаний по биологии проверяет остаточные знания обучающихся, полученных за весь предыдущий год.

Интерактивный входной контроль знаний по химии проверяет остаточные знания обучающихся, полученных за весь предыдущий год.

Интерактивный входной контроль знаний по географии проверяет остаточные знания обучающихся, полученных за весь предыдущий год.

Сколько стоит участие?

УЧАСТИЕ + ЭЛЕКТРОННЫЙ ДИПЛОМ + ЭЛЕКТРОННЫЙ
СЕРТИФИКАТ КУРАТОРА

Дипломы и сертификаты

Дипломы и сертификаты в электронном виде доступны после подведения итогов в разделе мои дипломы.
Все документы в электронном формате предоставляются бесплатно.

Тема: Красавица весна

Диплом участника получают все участники мероприятия. Документ высылается на электронную почту пользователя в течение 1 часа после загрузки работы.

Читать еще:  Амадеус обучение онлайн

Диплом победителя получают участники, занявшие 1-3 призовые места.

Сертификат куратора, подготовившего участника(ов) получает каждый педагог, учащиеся которого приняли участие в мероприятии. Документ высылается на электронную почту пользователя в течение 1 часа после загрузки работы.

Сертификат куратора, подготовившего победителя(ей) получает педагог, учащиеся которого заняли 1-3 призовые места в мероприятии.

Благодарность получает педагог, у которого не менее трёх учащихся заняли 1-3 призовые места в мероприятии.

Благодарность образовательному учреждению выдается за подготовку десяти победителей в одном мероприятии.

Призы и подарки

Участвуй и побеждай!

Дарим 10 планшетов каждый год

Чем активнее ваше участие в мероприятиях портала «Рыжий Кот», тем больше вероятность, что именно вы станете обладателем планшета!

За каждую олимпиаду или конкурс вы получаете баллы, даже если не занимаете призовое место.

По итогам года 31 мая мы составляем рейтинги среди участников и кураторов. Победители получают планшеты и стильные органайзеры.

Порядок участия

Для того, чтобы принять участие в нашем мероприятии, нужно сделать всего несколько шагов

Сетевое издание «Образовательный портал «Рыжий Кот» (0+)
Зарегистрировано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор)
Свидетельство о регистрации СМИ Эл № ФС77-71635 от 13.11.2017 г.
Учредитель: ООО «ЦДО им. Я. А. Коменского»
Редакция: ООО «ЦДО им. Я. А. Коменского»
Главный редактор: Жданова Александра Андреевна
Адрес редакции: 443080, г. Самара, пр. К. Маркса, д. 192, оф. 921
Телефон редакции: +7 (937) 790-22-22
Электронный адрес редакции: info@ginger-cat.ru
Контактные данные для Роскомнадзора и государственных органов: director@ginger-cat.ru

пн-пт: с 10:00 до 19:00
сб-вс: выходной»>Техподдержка: helpdesk@ginger-cat.ru, +7 (846) 302-98-98

Информация на сайте обновлена 17.04.2020 г.

Лицензия на осуществление образовательной
деятельности № 6898 от 26.08.2016 г.

Олимпиада по математике 11 класс

Олимпиада по математике 11 класс с решением

Существует ли такой момент,
когда часовая, минутная и секундная стрелки образуют попарно углы в 120°?

Будем отмерять время от полудня. Предположим, что t 2 = 39,

a + 3d + bq 3 = 87.

Вычтем из второго уравнения первое, из третьего второе, из четвёртого третье:

d + bq 2 (q — 1) = 48.

Из первого уравнения получаем b(q — 1) = — d; подставим это выражение во второе и третье уравнения:

Поделив последнее уравнение на предпоследнее, получим q = 3.
Следовательно, d = — 6, b = 3 и a = 24.
Таким образом, искомые прогрессии — это
24, 18, 12, 6;

Существует ли тетраэдр, все грани которого равнобедренные треугольники,
причём никакие два из них не равны?

Допустим, такой тетраэдр ABCD существует.
Заметим сначала, что из одной вершины не может выходить три равных ребра.
Действительно, если АВ = АС = AD, то, так как среди отрезков ВС, BD и CD есть хотя бы два равных
(ABCD — равнобедренный), то среди треугольников ABC, ABD, ACD есть хотя бы два равных.

Далее заметим, что две соседние грани — равнобедренные треугольники, не могут иметь общее основание.
Действительно, если АВ = АС и DB = DC, то треугольники ADB и ADC равны.
Теперь заметим, что ни один из треугольников не может быть равносторонним.
Действительно, если АВ = ВС = АС, то хотя бы одно из рёбер АВ, ВС, АС является основанием в обоих содержащих его треугольниках.
Далее, без ограничения общности можно считать,
что АВ = АС, ВС = BD. Тогда, так как AD ≠ АВ, то AD = BD. Аналогично, DC = АВ.
Следовательно, треугольники ABC и ACD равны.
Следовательно, такого тетраэдра не существует.
Сторону треугольника будем называть основанием в случае, если две другие стороны этого треугольника равны между собой; у равностороннего треугольника все стороны называются основаниями.

Ответ: Нет, не существует.

Олимпиада по математике для 11 класса (примеры заданий)

1. Сколько существует шестизначных натуральных чисел, у которых сумма первых двух цифр равна сумме двух последних цифр?

2.
В трапеции ABCD с основаниями AD и ВС угол А — прямой, Е — точка пересечения диагоналей, точка F — проекция Е на строну АВ. Докажите, что углы DFE и CFE равны.

3.
Найти все пары натуральных чисел х и у, удовлетворяющих уравнению х 2 = у 2 + 77.

4.
Доску размера 100 на 100 клеток, раскрашенную в шахматном порядке, произвольным образом разрезали по линиям сетки на квадраты со сторонами нечётной длины. В каждом квадрате отметили центральную клетку.
Доказать, что среди отмеченных клеток поровну чёрных и белых.

5.
Перед боем у Василия Ивановича и Петьки было поровну патронов. Василий Иванович израсходовал в бою в 8 раз меньше патронов, чем Петька, а осталось у него в 9 раз больше патронов, чем у Петьки.
Доказать, что изначально количество патронов у Василия Ивановича делилось на 71.

6.
Некоторую работу могут выполнить трое рабочих. Второй и третий могут вместе выполнить ее в два раза быстрее первого. Первый и третий могут вместе выполнить ее в три раза быстрее второго.
Во сколько раз первый и второй могут выполнить работу быстрее, чем третий.

7.
Две окружности пересекаются в точках М и N.
Общая касательная этих окружностей касается их в точках А и В.
Доказать, что
угол ANB + угол AMB = 180°

8.
Решить числовой ребус (одинаковым цифрам соответствуют одинаковые буквы, разным — разные):
A B C D = E E F F.

9.
В институте работает 100 человек Известно, что из любых четверых можно выбрать одного, который знаком с тремя остальными. Доказать, хотя бы один человек в институте знаком со всеми остальными

10.
В правильном n — угольнике проведены все диагонали. На всех сторонах и диагоналях поставлено по стрелке (например, как это сделано на рисунке). Для любого ли n можно, так расставить стрелки, чтобы, начав движение с одной из вершин, невозможно было вновь вернуться в нее, двигаясь по сторонам и диагоналям только в направлениях, указанных стрелками.

Читать еще:  Олимпиада по физике онлайн

11.
Докажите, что являются точными квадратами все числа вида 16, 1156, 111556 и т.д.
(в середину предыдущего числа вставляется число 15).

12.
В пруд пустили 30 щук, которые постепенно поедали друг друга. Щука считается сытой, если она съела трёх щук (сытых или голодных). Каково наибольшее число щук, которые могут почувствовать себя сытыми за достаточно большой промежуток времени?

13.
Найдите, какую цифру обозначает каждая буква в следующем равенстве: АХ А = БАХ.

14.
Двое пишут 30-значное число, употребляя только цифры 1, 2, 3, 4, 5.
Первую цифру пишет первый, вторую — второй, третью — первый и т.д.
Может ли второй добиться того, чтобы полученное число разделилось на 9, если первый стремится ему помешать?

15.
Дан угол в 19 о . Построить циркулем угол в 1 о .

Олимпиада по математике 11 класс с решением

Олимпиадные задания по физике химии информатике для 9 10 11 класса с ответами

Олимпиадные задания по математике физике химии информатике для 9 10 11 класса
Подробное решение всех представленных на сайте заданий олимпиад.

Олимпиадные задания для учащихся 1 — 11 классов

Тесты по школьной программе

Тесты для учеников 1-6 классов

Олимпиадные задания по математике

Олимпиады по математике

Найдите все значения числового параметра а, при которых корни уравнения имеют .

Общая хорда двух пересекающихся окружностей служит для одной из них стороной правильного вписанного четырехугольника, а для другой стороной правильного вписанного шестиугольника.
Найдите расстояние между центрами окружностей, если.

Внутри равностороннего треугольника со стороной 8 находится равнобедренный треугольник АВС, в котором АС = ВС = 1, С=120°. Две вершины А и В могут лежать либо на одной стороне большого треугольника, либо на двух. Где при этом может оказаться вершина тупого угла – точка С? Нарисуйте это геометрическое место точек и найдите длину соответствующей линии

Решить задачи олимпиад по математике

Олимпиадные задания по физике

Олимпиады по физике

В калориметре нагревается лед массой m = 200 г. На рисунке представлен график зависимости температуры льда от времени.
Пренебрегая теплоемкостью калориметра и тепловыми потерями, определите.

Амперметр «тепловой» системы измеряет текущий через него ток по выделяемому в его внутреннем сопротивлении количеству тепла. В проводимом эксперименте текущий через амперметр ток периодически меняет и величину и направление: в течение 0,2 с он равен 2 А, следующие 0,1 с ток течёт.

Решить задачи олимпиад по физике

Олимпиадные задания по информатике

Олимпиады по информатике

Найти максимальную по длине последовательность z, полученную вычеркиванием элементов как из x, так и из y.
Пусть x=x1,x2, . ,xm, y=y1,y2, . ,yn.
Заведем матрицу A[0..m,0..n].
Элемент A[i,j] будет длиной максимальной общей подпоследовательности y x1, . ,xi и y y1, . yj.
Сначала A[i,0]=A[0,j]=0, i=0, . ,m, j=0, . ,n.
Пусть xi=yj.

Решить задачи олимпиад по информатике

Олимпиадные задания по химии

Олимпиады по химии
—————————
Запишите уравнения реакций, с помощью которых можно осуществить следующие превращения:

—————————
При пропускании 15,68 л смеси метана, углекислого газа и угарного газа через раствор гидроксида калия, взятого в избытке, объем исходной смеси уменьшился на 8,96 л (н.у.). Для полного сгорания оставшейся смеси потребовалось 6,72 л (н.у.) кислорода.
Определите .
—————————
Решить задачи олимпиад по химии

Биологическая олимпиада 7 — 11 класс

Предложите опыт, с помощью которого можно доказать, что для растения, цветущего во второй половине лета, сигналом к началу цветения является уменьшение длины светового дня.

Ответ: нужно выращивать растение в оранжерее, изменяя освещенность с определенной периодичностью. Если в июне менять освещенность с периодичностью, свойственной второй половине лета, растение зацветет раньше времени.

Олимпиады по литературе 9, 10, 11 класс

Олимпиады по русскому 9, 10, 11 класс

Олимпиады по праву 9, 10, 11 класс

Дайте краткую характеристику каждой группе устойчивых выражений, взятых из стихотворений Иосифа Бродского,
и восстановите их первоначальный вид:

1) гулял по острию ножа; о философском диаманте;

2) родственник недальний; неколесный транспорт; после нас, разумеется, не потоп, но и не засуха;

3) лжет как сивый мерин; симпатичные чернила; знак допроса; птичкиным языком.

В приведенных примерах мы имеем дело с идиоматическими выражениями, элементы которых подверглись заменам без или с сопутствующими семантическими отклонениями. С точки зрения природы замен характеристика групп может быть следующей:

1) единицы с синонимическими заменами: гулял по острию ножа (ходить по острию ножа), о философском диаманте (философский камень);

2) единицы с антонимическими заменами: родственник недальний (дальний родственник), неколесный транспорт (колесный транспорт); после нас, разумеется, не потоп, но и не засуха (после нас хоть потоп);

3) единицы с паронимическими заменами: лжет как сивый мерин (ржет как сивый мерин), симпатичные чернила (симпатические чернила), знак допроса (знак вопроса ), птичкиным языком ( птичьим языком).

Примеры олимпиадных заданий для учеников 10 классов

М.В. Ломоносов тратил одну денежку на хлеб и квас.
Когда цены выросли на 20%, на ту же денежку он приобретал полхлеба и квас.
Хватит ли той же денежки ему хотя бы на квас, если цены вырастут еще на 20%?

Пусть первоначально квас стоил х% от денежки, а хлеб – (100-х)%.
После подорожания цен на 20%, получим следующий баланс .
Отсюда .
При двукратном подорожании цен эта величина увеличится в 1,44 раза и достигнет величины 96%, что меньше стоимости денежки.

Существует ли выпуклый многоугольник, число диагоналей которого в 10 раз больше числа его сторон?

Число диагоналей выпуклого многоугольника считается по формуле: .
Составим и решим уравнение. .
Таким образом, условию задачи удовлетворяет выпуклый двадцатитрехугольник.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector